mn實在太op之分點公式m與n
這就是點P嗎? / Clément Bucco-Lechat @ Wikimedia Commons P點P點在哪裡? 還記得小明嗎?那個打翻墨水、奶茶、燒破紙還經常代錯數字的傢伙，沒錯，就是他，現在升上高中惹Σ( ° △ °)然後他現在找不到P點... 接續偶們先前幾篇提過的向量，肉肉喵今天要用向量小工具-- 分點公式 來 逼供 找出P點，話是這麼說的... 平面上有三點A、B、P，其中P在線段AB上，且 AP : PB = m : n，O為任意一點，則 這就是高中向量單元裡頭赫赫有名的內分點公式，畫起圖來長這樣... 阿不是這張 這張才對 理想情況為，已知A、B兩點以及AP、PB的比例m,n，藉由內分點公式(並挑選合適的O點)便可得知確切的P點座標，但肉肉喵今天想討論的不是這個((挨揍 當 A、B遇上m、n 講了這麼多廢話之後我們 進入正題，肉肉喵今天想討論的是公式裏頭m與n的擺放位置。 課本中的證明方式是醬子的，將向量OP分解成向量OA加向量AP，再將向量AP改以向量AB表達，然後將向量AB拆解成向量OA減向量OB，最後合併整條式子，便得出公式。 然後這個公式就可以拿來用惹 可是仍有好一段時間肉肉喵還是用記的，靠近點的比例放對面，也就是比例m比較靠近點A，所以分子為m的係數是向量OB的。 透過證明，偶們知道惹這個公式是正確的，但總是少了那麼點感覺，這就是肉肉喵今天想要說ㄉ((咦原來還沒進入主題嗎(((ﾟДﾟ;))) 自己的座標軸自己訂 想像一款不受重力影響的高射炮2D卷軸遊戲，一個平面上有一架可左右移動的高射炮，但因為士兵操作不當，砲台只能向某個固定角度發射，就說是60度好惹，那這砲台(經過瞄準後)能擊中空中所有位置的目標嗎? 美術老師對不起偶盡力惹... 可以想像，即使該角度在空中沒有對到目標，也可以藉由左右移動坦克去使砲管瞄準到空中的目標。也就是說，不一定只有上下、左右可以使偶們移動至目標，兩個不平行的方向，即使斜的也能移動到目標。 於是乎，如果將向量OA、向量OB看做座標兩軸的話...(DP平行OA，CP平行OB) 便可發現，P點其實就是從O點往OB方向長度OD再往OA方向長度OC，那究竟OD與O...