<我有你沒有，你有我沒有，之到底誰有誰沒有?接著討論的(二)>
快起床~第二篇要來惹!!! 圖/yeowatzup @ Wikimedia Commons 前情提要 <我有你沒有，你有我沒有，之到底誰有誰沒有?來不及打完的(一)> 在開始之前... 來談談乘法公式 還記得國小的 分配律 嗎? ( a + b ) × c = ( a × c ) + ( b × c ) = ac + bc 上了國中後，分配律一轉眼就成了 乘法公式 ， ( a + b ) × ( c + d ) = ( a × ( c + d ) ) + ( b × ( c + d ) ) = ( a × c ) + ( a × d ) + ( b × c ) + ( b × d ) = ac + ad + bc + bd 接著，換 和的平方 的公式登場， 然後，自己動手試試看 和的立方 呢? 補充: 展開的過程中，可以發現， 如果任意的乘開，很可能在過程中漏乘了幾項 ，然而，如果我們能以一個有系統的方式乘開，也就是找到一個乘開的方法(順序)，便可以確保展開的過程中沒有遺漏的項目!這兒的方法是 由左至右，由a至b 。所以括號由左至右都先挑a出來乘，乘出aaa。接著，再一次地由左至右都挑a，當挑到第三個括號時，如果一樣挑a，那麼便與前一個相乘方法相同，故這一次挑b，乘出aab，以此類推。 啊，岔題遠了。 來幾個特別的案件吧! 讓我們將 和的立方 中的 a 換成 1 而 b 換成 x 會變成什麼呢。 每個括號內都挑一個出來乘，不是1就是x ，可以看到最後展開的結果，有挑出3個x的(x^3，也就是x的三次方)，有挑出2個x的(x^2，也就是x的平方)，和挑出1個x的，以及都不挑x的(常數項)。 再看一個案件... (1+a)(1+b)(1+c) 將 和的立方 中的x換成a、b、c ，再根據 和的立方 的乘開方式，可以預料到， 展開後的結果會有a、b、c中只挑1個的，有a、b、c中挑2個的，以及a、...
